За 15 тетрадей и 12 карандашей уплатили 165 рублей. По той же цене за 5 тетрадей и 7 карандашей уплатили 85 рублей. сколько стоит тетрадь и карандаш.

Примем за х стоимость одной тетради, а за у карандаша.

1. Исходя из условия составим систему состоящую из 2-х уравнений:

1) 15 · х + 12 · у = 165;

2) 5 · х + 7 · у = 85.

2. Домножим 2-е уравнение на 3:

3 · 5 · х + 3 · 7 · у = 3 · 85;

15 · х + 21 · у = 255.

4. Вычтем из 2-го уравнения 1-е и найдем значение у:

15 · х + 21 · у - 15 · х - 12 · у = 255 - 165;

9 · у = 90;

у = 90 : 9;

у = 10 руб - стоимость карандаша.

5. Рассчитаем стоимость тетради:

15 · х + 12 · 10 = 165;

15 · х + 120 = 165;

15 · х = 165 - 120;

15 · х = 45;

х = 45 : 15;

х = 3 руб.

Ответ: тетрадь 3 рубля, карандаш 10.