Найдите значение выражения x в квадрате - 4 при: а) х = корень 3 б) х = корень 3 - 1 в) х = корень 3 + 1

Рассмотрим алгебраическое выражение х² - 4, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения для трёх разных значений х. а) Пусть х = √ (3). Тогда, имеем: А = х² - 4 = (√ (3)) ² - 4 = 3 - 4 = - 1. б) Пусть х = √ (3) - 1. Тогда, имеем: А = х² - 4 = (√ (3) - 1) ² - 4. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности) : А = (√ (3)) ² - 2 * √ (3) * 1 + 1² - 4 = 3 - 2 * √ (3) + 1 - 4 = - 2 * √ (3). б) Пусть х = √ (3) + 1. Тогда, имеем: А = х² - 4 = (√ (3) + 1) ² - 4. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы) : А = (√ (3)) ² + 2 * √ (3) * 1 + 1² - 4 = 3 + 2 * √ (3) + 1 - 4 = 2 * √ (3).