Ученик купил тетради по 5 р. и карандаши по 7 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всё покупку он заплатил 44 р.?

Принимаем количество тетрадей за "х", а количество карандашей за "y". Тогда стоимость всех тетрадей, купленных учеником, равна - 5 х, а карандашей - 7y.

Общая стоимость товаров, купленных учеником, равна - (5 х + 7y), что по условию задачи равно 44 р.

Составляем уравнение:

5 х + 7y = 44.

Выразим из уравнения количество тетрадей:

5 х = 44 - 7y;

х = (44 - 7y) / 5.

Все числа кратные 5 оканчиваются на 0 или 5.

Число кратное 7 и оканчивающееся на 4 (последняя цифра общей суммы покупки) равно 14.

Следовательно, количество карандашей равно:

14 / 7 = 2.

Ученик купил 2 карандаша. Подставляем результат в предыдущее выражение и решаем его:

х = (44 - 7 * 2) / 5 = (44 - 14) / 5 = 30 / 5 = 6.

Проверка: 6 * 5 + 7 * 2 = 44.

Ответ: ученик купил 6 тетрадей.