Решите уровненные (x+3) ² = (x-5) ²

Для того, чтобы найти корни (x + 3) ² = (x - 5) ² уравнения мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих частях уравнения.

Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(a + b) ² = a² + 2ab + b².

Откроем скобки и получим:

x² + 6x + 9 = x² - 10x + 25;

Выполним группировку подобных слагаемых в разных частях уравнения и получим следующее равенство:

x² - x² + 6x + 10x = 25 - 9;

16x = 16;

И последним применим правило для поиска неизвестного множителя:

x = 16 : 16;

x = 1.