Сравните значение выражений 1/5 плюс 1/3 и 1/6 плюс 1/2

В начале найдем значения сумм данных простых дробей.

1/5 + 1/3. Общий знаменатель будет равен 5 * 3 = 15, получаем:

1/5 + 1/3 = (3 * 1) / (5 * 3) + (1 * 5) / (3 * 5) = 3/15 + 5/15 = (3 + 5) / 15 = 8/15.

Для второй суммы двух дробей общий знаменатель будет равен 6, получаем:

1/6 + 1/2 = 1/6 + (1 * 3) / (2 * 3) = 1/6 + 3/6 = 4/6.

Чтобы сравнить эти дроби надо найти их разность 8/15 - 4/6.

Общий знаменатель будет равен 30, получаем:

(8 * 2) / (15 * 2) - (4 * 5) / (6 * 5) = 16/30 - 20/30 = (16 - 20) / 30 = - 4/30 = - 2/15.

Так как разность отрицательная, то значит вторая дробь больше первой.

Ответ: (1/5 + 1/3) < (1/6 + 1/2).