Куб с ребрами длиной 1 метр распилили на кубические сантиметры и построили из них башню поставив их друг на друга. Какой высоты она получилась?

Согласно условию поставленной задачи, куб с ребрами длиной 1 метр распилили на кубические сантиметры и построили из них башню, поставив их друг на друга. Необходимо вычислить, какой высоты она получилась.

Рассмотрим свойства куба куб представляет из себя объемную фигуру, причем все его грани являются одинаковыми квадратами; все ребра куба так же равны между собой; объем куба равен длине его ребра, возведенной в третью степень. Найдем, сколько маленьких кубиков входит в один большой

Чтобы сравнивать два куба, нужно длины их ребер перевести в одну измерительную величину, например сантиметр.

В одном метре содержится 100 сантиметров, то есть 1 м = 100 см. Значит, объем маленького кубика равен (1 см) ³ = 1 см³. Объем большого куба равен (1 м) ³ = (100 см) ³ = 1003 см³ = 1000000 см³.

Чтобы найти, сколько маленьких кубиков войдет в большой, нужно объем большого кубика разделить на объем маленького, то есть 1000000 : 1 = 1000000.

Если все эти маленькие кубики с ребром 1 см выставить в одну башню, поставив друг на друга, то ее высота будет равна 1000000 * 1 = 1000000 см = 10000 м = 10 км, так как в одном километре содержится 1000 метров.

В одном метре 100 сантиметров. Поэтому объём куба до распиливания был 100 * 100 * 100 = 1000000 см^3. Так как сторона куба была распилена на 100 частей, получились кубики со стороной в 1 см. Таким образом из куба вышло 1000000:1 = 1000000 кубиков. Следовательно, высота башни будет: 1 * 1000000 = 1 000 000 см, или 10000 м.