Измереная ящика выражены простыми числами. его обем равен 110 дм3. наидите измерения ящика

Предположим, что ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда и размеры его сторон обозначим через а, b и с.

Тогда объём V параллелепипеда равен:

V = a * b * c.

По условию задачи известно, что a, b, c - простые числа и

V = 110 дм3.

Разложим число 110 на простые множители:

110 = 2 * 5 * 11.

Следовательно, имеем:

a * b * c = 2 * 5 * 11.

Из основной теоремы арифметики известно, что любое натуральное число можно разложить на простые множители единственным способом.

Отсюда вытекает, что если a, b, c являются простыми числами и в силу единственности разложения на простые множители, то

размеры сторон ящика равны 2, 5, 11.