Умоляю решите задачу на контрольную работу на завтра. Только системой уравнений Диагональ прямоугольника равна 15 метров. А площадь равна 108 метров квадратных. Найдите периметр прямоугольника

Обозначим длины сторон данного 4-х угольника, все четыре угла которого составляют 90 градусов через у1 и у2.

Тогда, используя теорему Пифагора, а также формулу площади 4-х угольника, все четыре угла которого равны π/2, получаем такие соотношения:

у1² + у2² = 15²:

у1 * у2 = 108.

Умножая 2-е уравнение на 2 и складывая с первым, получаем:

у1² + у2² + 2 * у1 * у2 = 225 + 2 * 108;

(у1 + у2) ² = 441;

(у1 + у2) ² = 21²;

у1 + у2 = 21;

2 * (y1 + y2) = 2 * 21;

2 у1 + 2 у2 = 42 см.

Ответ: периметр равен 42 см.