1) x^2-8x-65=0 2) x^2+12x=35 3) |x^2-4|x|=45

Чтобы найти все корни x² - 8x - 65 = 0 полного квадратного уравнения начнем с того, что выпишем его коэффициенты:

a = 1; b = - 8; c = - 65.

Теперь вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта уравнения:

D = b² - 4ac;

Подставим значения и вычислим:

D = (-8) ² - 4 * 1 * (-65) = 64 + 260 = 324.

Для нахождения корней уравнения применим следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √324) / 2 * 1 = (8 + 18) / 2 = 26/2 = 13;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √324) / 2 * 1 = (8 - 18) / 2 = - 10/2 = - 5.

Ответ: x = 13; x = - 5.