Решить уравнение X^3-4x^2-5x=0

Начнем мы решение уравнения x^3 - 4x^2 - 5x = 0 с выполнения вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим x за скобки и получаем уравнение:

x (x^2 - 4x - 5) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

1) x = 0;

2) x^2 - 4x - 5 = 0;

Ищем прежде всего дискриминант уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36;

Корни уравнения мы ищем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = ( - (-4) + √36) / 2 * 1 = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (-b - √D) / 2a = ( - (-4) - √36) / 2 * 1 = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: - 1; 0; 5.