Найдите наибольшее трёхзначное число, кратное одновременно 2,15 и 17.

1. Натуральное число n, делящееся без остатка на 2, 15 и 17, делится также на их наименьшее общее кратное. Поскольку эти числа взаимно простые, то наибольшее общее кратное равно их произведению:

НОК (2, 15, 17) = 2 * 15 * 17 = 510.

2. Все остальные числа, кратные числу 510, но не равные ему, не являются трехзначными, так что 510 не только наибольшее, но и единственное трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи.

Ответ: 510.