Разложите на множители: х (в квадрате) + 8 х+12

Чтобы представить в виде произведения выражение x² + 8x + 12 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 12 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 1; b = 8; c = 12.

Ищем дискриминант:

D = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √16) / 2 * 1 = (-8 + 4) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √16) / 2 * 1 = (-8 - 4) / 2 = - 12/2 = - 6.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

x² + 8x + 12 = (x + 2) (x + 6).

Ответ: (x + 2) (x + 6).