x^3-3x^2+3x-1=0 Решить уравнение

x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = 0;

(x^3 - 1) + (-3x^2 + 3x) = 0;

(x^3 - 1) - 3x (x - 1) = 0;

(x - 1) (x^2 + x + 1) - 3x (x - 1) = 0;

(x - 1) (x^2 + x + 1 - 3x) = 0;

x - 1 = 0 или x^2 + x + 1 - 3x = 0;

x = 1 или x^2 - 2x + 1 = 0;

x = 1;

Ответ: 1.

Пояснение: Воспользуемся методом группировки. Разложим первую скобку по формуле сокращенного умножения. Из второй скобки вынесем общий множитель. Вынесем множитель (х - 1) за скобку. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен 0, а второй при этом имеет смысл. Решаем линейное уравнение и квадратное. Записываем ответ.