Какой цифрой оканчивается произведение: 71*72*73 ... * 79 и почему

Для нахождения последней цифры любого количества сомножителей необходимо и достаточно перемножить только последние цифры каждого множителя. Таким образом, в данном произведении чисел 71 * 72 * 73 * ... 79 перемножаем последние цифры:

(1 * 2 * 3 * 4) * (5 * 6 * 7) * (8 * 9) =. ( ...) * 5 * 6) * ( ...) = 10 * ( ...).

То есть в стоящих десяти подряд числах всегда есть число, оканчивающееся на цифру 5, и несколько чётных чисел, и в результате перемножения только эти два числа дадут 0, значит, и в итоге в конце произведения будет цифра 0.