Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6.

Разделим 999 на 6 с остатком, чтобы узнать сколько есть натуральных трехзначных чисел, кратных 6:

999 / 6 = 166 ост (3).

Итак, существует 166 натуральных трехзначных чисел, кратных 6. Наименьшее среди них число 6, каждое следующее по величине из этих чисел больше предыдущего на 6. То есть, данные числа образуют арифметическую прогрессию, первый член которой 6 и разность 6.

Вычислим сумму трехзначных чисел, кратных 6, воспользовавшись формулой суммы членов арифметической прогрессии:

S166 = (2 * a1 + (166 - 1) * d) / 2 * 166 = (2 * 6 + 165 * 6) / 2 *

* 166 = (12 + 990) * 83 = 83166.

Ответ: 83166.