1. Мотоциклист рассчитывал проехать 120 км за определённое время. Через час после отправления ему пришлось сделать 15 минутную остановку. Чтобы прибыть на место назначения вовремя, мотоциклист увеличил свою первоначальную скорость в 1,2 раза. С какой скоростью мотоциклист ехал в начале пути? 2. Который теперь час, если прошедшая часть суток на 3 часа 20 минут больше оставшейся?

1. Пусть начальная скорость будет у км/ч. Тогда сначала за час он проехал у км. Скорость на втором интервале пути будет 1,2 у км/ч. А время пути на втором интервале составит:

120/у - это время на весь путь за минусом потраченных 1 часа и 15 минут, т. е.

Время остановки составило 15 мин = 1,25 часа.

у + (120 / у - 1,25) * 1,2 у = 120,

у + 144 - 1,5 у = 120,

0,5 у = 24, у = 48.

Ответ: скорость мотоциклиста первоначально составляла 48 км/ч.

2. Вычтем из 24 ч 3 ч 40 мин:

24 ч - 3 ч 40 мин = 20 ч 20 мин.

Значит оставшаяся часть дня равна:

20 ч 20 мин / 2 = 10 ч 10 мин.

А прошедшая часть составляет:

10 ч 10 мин + 3 ч 40 мин = 13 ч 50 мин.