Решите задачи, составляя уравнения: a. Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите эти числа. b. Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на 132 г? c. Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько лет отцу и сколько лет сыну?

1) Обозначим одно слагаемое за х.

По условию задачи другое слагаемое больше первого в 8 раз, то есть второе слагаемое равно 8 х.

Составим и решим уравнение, если известно, что сумма этих чисел равна 549:

х + 8 х = 579.

9 х = 549.

х = 549 : 9.

х = 61.

Первое слагаемое равно 61.

Найдем второе слагаемое:

61 * 8 = 488.

Ответ: искомые числа 61 и 488.

2) Обозначим одну часть за х.

По условию разницу между количеством меди и олова равна 132 г.

Составим и решим уравнение, если известно, что меди всего 41 части, то есть 41 х, а олова 8 частей, то есть 8 х:

41 х - 8 х = 132.

33 х = 132.

х = 132 : 33.

х = 4.

Одна часть равна 4 г.

Найдем сколько в бронзе меди, если всего частей 41:

41 * 4 = 164 (г).

Найдем сколько в бронзе олова, если всего частей 8:

8 * 4 = 32 (г).

Вычислим общую массу бронзы:

164 + 32 + 4 = 200 (г).

Ответ: масса куска бронзы равна 200 г.

3) Обозначим возраст сына за х лет.

По условию задачи отец старше сына в 5 раз, то есть возраст отца равен 5 х лет.

Составим и решим уравнение, если известно, что разница между возрастом отца и сына равна 20 лет:

5 х - х = 20.

4 х = 20.

х = 20 : 4.

х = 5.

Таким образом, сыну 5 лет.

Найдем возраст отца:

5 * 5 = 25 (лет).

Ответ: сыну 5 лет, отцу - 25 лет.