Два помощника депутата так разделили между собой работу по редактированию доклада, что закончили каждый свою часть работы одновременно, через 12 часов. Первый помощник, работая один, мог бы отредактировать доклад на 10 ч быстрее второго. Сколько часов потребовалось бы второму помощнику для выполнения этой работы?

Примем за x время необходимо второму помощнику на редактирование всего доклада, тогда:

x - 10 - время на редактирования первым помощником;

1 : x = 1/x - производительность труда второго;

1 : (x - 10) - производительность труда первого;

1/x + 1 / (x - 100) = (2x - 100) / x * (x - 100) - производительность при совместной работе.

Получим уравнение:

x * (x - 100) / (2x - 100) = 12;

x^2 - 100x = 24x - 1200;

x^2 - 124x + 1100 = 0;

x12 = (124 + - √ (124^2 - 4400) / 2 = 28.

Ответ: потребовалось бы 28 часов.