Как решить (x^2) - 8x<0.

Для того, чтобы найти решение неравенства x^2 - 8x < 0 мы начнем с рассмотрения степени переменной в нем.

Итак, неравенства квадратное и для его решения обычно используется метод интервалов.

Давайте приравняем левую часть неравенства к нулю и решим полученное уравнение:

x^2 - 8x = 0;

Уравнение неполное квадратное. Разложим на множители левую его часть:

x (x - 8) = 0;

1) x = 0;

2) x - 8 = 0;

x = 8.

Отмечаем точки на прямой и выбираем промежутка удовлетворяющие неравенству:

x принадлежит (0; 8).