Покупатель ищет необходимую ему вещь, обходя три магазина. Вероятность наличия ее в каждом магазине равна 0,2. Что вероятнее - найдет он искомую вещь или нет?

Пусть: A1, A2, A3 - события наличия вещи в 1,2,3 магазине;

A1-, A2-, A3 - противоположные события, вещь отсутствует;

Событие A - покупатель найдет вещь;

Тогда вероятность события A составится из суммы вероятностей:

P (A) = P (A1 + (A1-) · A2 + (A1-) · (A2-) · A3) =

= 0,2 + 0,8 · 0,2 + 0,8 · 0,8 · 0,2 = 0,488;

Вероятность противоположного события, что покупатель не найдет вещь равна:

P (A-) = 1 - P (A) = 1 - 0,488 = 0,512;

Ответ: Вероятность, что покупатель не найдет вещь больше;