Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 6 дают в остатке 2

1. Первое двузначное число, дающее при делении на 6 остаток 2 - число 14:

14 = 2 * 6 + 2,

последнее двузначное число с таким свойством - число 98:

98 = 6 * 16 + 2.

2. Такие числа составляют арифметическую прогрессию с разностью:

d = 6,

первым и последним членами:

a1 = 14; an = 98.

3. Количество членов прогрессии определим по формуле:

an = a1 + (n - 1) d; (n - 1) d = an - a1; n - 1 = (an - a1) / d; n = 1 + (an - a1) / d; n = 1 + (98 - 14) / 6 = 1 + 84/6 = 13.

4. Сумму первых n членов прогрессии найдем по формуле:

Sn = n * (a1 + an) / 2;

S13 = 13 * (14 + 98) / 2 = 13 * 112 / 2 = 13 * 56 = 728.

Ответ: 728.