решить уравнение х+3=х^2+х-6

Перенесем все члены из правой части уравнения в левую, заменив перед ними знаки на противоположные, а само выражение приравняем к 0:

x + 3 - x^2 - x + 6 = 0;

9 - x^2 = 0.

Применим формулу сокращенного умножения для разности квадратов двух чисел и запишем:

3^2 - x^2 = 0;

(3 - x) (3 + x) = 0.

Произведение равно 0, если хотя бы одни из множителей равен 0:

3 - x = 0 или 3 + x = 0;

x = 3 или x = - 3.

Проверка:

1) 3 + 3 = 3^2 + 3 - 6;

6 = 9 + 3 - 6;

6 = 6, верно;

2) - 3 + 3 = (-3) ^2 - 3 - 6;

0 = 9 - 3 - 6;

0 = 0, верно.

Ответ: x₁ = 3 или x₂ = - 3.