2 х в квадрате+13 х-7 > 0

2 х² + 13 х - 7 > 0.

Разложим на множители по формуле ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂) (x₁ и x₂ - корни квадратного трехчлена).

2 х² + 13 х - 7 = 2 (x - x₁) (x - x₂).

D = 13² - 4 * 2 * (-7) = 169 + 56 = 225 (√D = 15);

х₁ = (-13 - 15) / 4 = - 28/4 = - 7.

х₂ = (-13 + 15) / 4 = 2/4 = 1/2.

2 х² + 13 х - 7 = 2 (x + 7) (x - 1/2).

Получилось неравенство: 2 (x + 7) (x - 1/2) > 0.

Решим неравенство методом интервалов.

Корни неравенства равны - 7 и 1/2.

Знаки интервалов: (+) - 7 (-) 1/2 (+).

Знак неравенства > 0, решением будут интервалы со знаком (+), неравенство строгое, числа в промежутки не входят.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 7) и (1/2; + ∞).