Cos2x+2=0 sin4x=0 2cos2x-1=0

1) cos2x + 2 = 0.

Вычтем из обеих частей равенства по 2:

cos2x = - 2.

Область значений косинуса любого аргумента лежит на отрезке [-1; 1]. Значит, заданное уравнение решений не имеет.

2) sin4x = 0.

Синус аргумента равен нулю, если сам аргумент равен п + пn, где n - целое число. Тогда

4x = п + пn, где n - целое число.

Разделим обе части уравнения на 4:

x = п/4 + пn/4, где n - целое число.

3) 2 * cos2x - 1 = 0.

Прибавим к каждой части уравнения по 1:

2 * cos2x = 1.

Разделим обе части уравнения на 2:

cos2x = 1/2.

Косинус любого аргумента равен 1/2, если этот аргумент равен ±п/3 + пn, где n - целое число. Тогда

2x = ±п/3 + пn, где n - целое число.

Разделим обе части уравнения на 2:

x = ±п/6 + пn/2, где n - целое число.