1) 1 + sinx*cos2x=sinx+cos2x 2) sin4x+cos4x=0 3)

1) Представим в виде произведения:

1 + sinx * cos (2x) = sinx + cos (2x);

1 - sinx - cos (2x) + sinx * cos (2x) = 0;

(1 - sinx) - cos (2x) (1 - sinx) = 0;

(1 - sinx) (1 - cos (2x)) = 0;

[1 - sinx = 0;

[1 - cos (2x) = 0; [sinx = 1;

[cos (2x) = 1; [x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;

[2x = 2πk, k ∈ Z; [x = π/2 + 2πk, k ∈ Z;

[x = πk, k ∈ Z.

Ответ: π/2 + 2πk; πk, k ∈ Z.

2) Приведем к одной тригонометрической функции:

sin (4x) + cos (4x) = 0;

√2/2 * sin (4x) + √2/2 * cos (4x) = 0;

cos (π/4) * sin (4x) + sin (π/4) * cos (4x) = 0;

sin (4x + π/4) = 0;

4x + π/4 = πk, k ∈ Z;

4x = - π/4 + πk, k ∈ Z.

x = - π/16 + πk/4, k ∈ Z.

Ответ: - π/16 + πk/4, k ∈ Z.