Вычислите: 3x^2 - xy / 9x^2 - 6xy + y^2 при х=3/4; у = - 2/3

Сначала разложим на множители для упрощения вычислений:

(3 х^2 - х * у) / (9 х^2 - 6 х * у + у^2 = х * (3 * х - у) / [ (3 * х) ^2 - 2 * (3 * х) * (у) + у^2] = х * (3 * х - у) / [ (3 * х - у) ^2]. Учитывая, что в числителе и знаменателе есть одинаковое выражение: (3 * х - у), сократим на это выражение, при условии, что оно не равно 0.

(3 * 3/4 + 2/3) > 0. Сократим на (3 * х - у), получим:

х / (3 * х - у), вычислим прих = 3/4; у = - 2/3,

(3/4) / [3 * (3/4) + 2/3] = (3/4) / (9/4 + 2/3) = (3/4) / (27 + 8) / 12 = (3/4) / 35/12 = (3 * 3) / 35 = 9/35.