Найдите значение выражения 30ab + (-3a+5b) в квадрате при a=корень 5, b=корень 3

Рассмотрим алгебраическое выражение 30 * a * b + (-3 * a + 5 * b) ², которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения при a = √ (5) и b = √ (3). Анализ выражения А показывает, что в его составе имеется выражение, напоминающее левую часть формулы сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Имеем: А = 30 * a * b + (-3 * a) ² + 2 * (-3 * a) * (5 * b) + (5 * b) ² = 30 * a * b + 9 * a² - 30 * a * b + 25 * b² = 9 * a² + 25 * b². Подставляя данные значения на свои места, в полученном выражении, имеем: А = 9 * (√ (5)) ² + 25 * (√ (3)) ² = 9 * 5 + 25 * 3 = 45 + 75 = 120.

Ответ: 120.