Решите уравнение √х²-12 х+36=4 все числа до знака равно под общим корнем √, число 4 без корня

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, сначала возведём обе части уравнения в квадрат, а затем перенесём все числа из правой части уравнения в левую с противоположными знаками и приведём подобные:

√ (x^2 - 12x + 36) = 4,

(√ (x^2 - 12x + 36)) ^2 = 4^2,

x^2 - 12x + 36 = 16,

x^2 - 12x + 36 - 16 = 0,

x^2 - 12x + 20 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение, нам надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

D = (-12) ^2 - 4 * 1 * 20 = 144 - 80 = 64.

x1 = (12 + 8) / 2 * 1 = 20 / 2 = 10,

x2 = (12 - 8) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2.

Ответ: 2; 10.