Найдите допустимые значения переменной в выражении: 1) x+12 под корнем + x-8 под корнем; 2) 12-5 х под корнем + 2 х-1 под корнем; 3) 5 х+10 под корнем + 10-3 х под корнем; 4) 1-8 х под корнем + 2-6 х под корне

Во всех примерах имеем сумму слагаемых - квадратных корней, под знаком каждого из которых есть переменная, значит, будем приравнивать подкоренные выражения к неотрицательному числу:

1) x + 12 > = 0;

x - 8 > = 0;

x > = - 12;

x > = 8;

Получим:

x > = 8.

2) 12 - 5 * x > = 0;

2 * x - 1 > = 0;

5 * x < = 12;

2 * x > = 1;

x < = 2,4;

x > = 0,5;

Получим:

0,5 < = x < = 2,4.

3) 5 * x + 10 > = 0;

10 - 3 * x > = 0;

5 * x > = - 10;

3 * x < = 10;

x > = - 2;

x < = 10/3;

Получим:

-2 < = x < = 10/3.

4) 1 - 8 * x > = 0;

2 - 6 * x > = 0;

8 * x < = 1;

6 * x < = 2;

x < = 1/8;

x < = 1/3;

Получим:

x < = 1/8.