Разность корней уравнения 25xв квадрате (2) - 25x+с-2=0 равна 0,2 Найти значение с

Обозначим больший из корней данного квадратного уравнения через x1, а меньший корень данного квадратного уравнения - через х2.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что разность корней данного уравнения равна 0.2, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х1 - х2 = 0.2.

Применяя теорему Виета, можем найти сумму корней данного уравнения:

х1 + х2 = 25.

Решаем полученную систему уравнений.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х1 - х2 + х1 + х2 = 0.2 + 25;

2 х1 = 25.2;

х1 = 25.2 / 2 = 12.6.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

х1 + х2 - х1 + х2 = 0.2 - 25;

2 х2 = 0.2 - 25;

2 х2 = - 24.8;

х2 = - 24.8 / 2 = - 12.4.

Снова применяя теорему Виета, находим параметр с:

с - 2 = х1 * х2 = 12.6 * (-12.4) = - 156.24;

с = - 156.24 + 2 = - 154.24.

Ответ: с = - 154.24.