Сократить дробь 3-√3/√21-√7

Если имеется в виду дробь:

(3 - √3) / (√21 - √7) = (3 - √3) / (√21 - √7) = √3 * (√3 - 1) / (√7 * (√3 - 1)) = √3 / √7 = √ (3/7) ≈ √0,428571428 ... = √0, (428571) ≈ 0,654653671 ...

Если имеется в виду выражение:

3 - (√3 / √21) - √7 = 3 - √ (3/21) - √7 = 3 - √ (1/7) - √7 = 3 - (√ (1/7) + √7) = 3 - ((1 / √7) + √7) = 3 - ((1 + 7 / √7) = 3 - (8 / √7) ≈ 3 - 8 : 2,64575 = 3 - 3,0237172 ≈ - 0,237172.

Во всех случаях использовано свойство, что деление и умножение аргументов, находящихся под знаком корня квадратного, соответствует делению и умножению подкоренных аргументов со взятием от результата корня квадратного. Также использовано свойство, что единица в любой степени остается единицей, а любое число можно представить, как возведенный в квадрат корень квадратный из этого числа.