Если бы Коля купил 3 карандаша, то у него осталось бы 11 рублей, а если бы он захотел купить 9 таких карандашей, то ему не хватило бы 7 рублей. Сколько денег было у Коли?

Количество денег у Коли обозначим буквой Х, а стоимость карандаша буквой К. Оба условия задачи запишутся двумя уравнениями составляющими систему:

Х - 11 = 3 х К;

Х + 7 = 9 х К.

Выразим К в обоих уравнениях:

К = (Х - 11) / 3;

К = (Х + 7) / 9.

Приравняем их:

(Х - 11) / 3 = (Х + 7) / 9.

Умножим обе части на 9. Получаем:

3 х (Х - 11) = Х + 7;

3 х Х - 33 = Х + 7;

2 х Х = 40;

Х = 20 (рублей).

Ответ: у Коли было 20 рублей.