Найдите все значения X, при которых верно равенство: X в 4 степени = 16 X в 3 степени = - 0.008 3.8 в степени X = 1.

1) х⁴ = 16.

Представим число 16 как степень с показателем 4:

16 = 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁴.

х⁴ = 2⁴.

Если равны показатели степени, равны и основания:

х = 2.

Ответ: корень уравнения равен 2.

2) х³ = - 0,008.

Представим число (-0,008) как степень с показателем 3:

-0,008 = (-0,2) * (-0,2) * (-0,2) = (-0,2) ³.

х³ = (-0,2) ³.

Если равны показатели степени, равны и основания:

х = - 0,2.

Ответ: корень уравнения равен - 0,2.

3) 3,8^х = 1.

Представим 1 как степень с основание 3,8. Единицу дает любое число в нулевой степени:

1 = 3,8⁰.

3,8^х = 3,8⁰.

Если равны основания степени, равны и показатели:

х = 0.

Ответ: корень уравнения равен 0.