Две стороны треугольника равны 9 см и 56 см, а угол межлу ними - 120 гр. Найти периметр и площадь треугольника

Зная две стороны и угол между ними, найдём площадь данного треугольника:

S = 1/2 * a * b * sin α = 1/2 * 9 * 56 * sin 120° = 1/2 * 9 * 56 * 0,866 = 218,232 ~ 218,23 см².

Чтобы найти периметр, нам нужна третья сторона треугольника. Для нахождения третьей стороны воспользуемся теоремой косинусов.

c² = a² + b² - 2 * a * b * cos α = 9² + 56³ - 2 * 9 * 56 * (-0,5) = 81 + 3136 + 504 = 3721;

с = √3721 = 61 (см) - третья сторона треугольника.

Найдём периметр нашего треугольника:

P = a + b + c = 9 + 56 + 61 = 126 (см).

Ответ: площадь треугольника 218,23 см², периметр треугольника 126 см.