Вычислить объём тела, полученного от вращения фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=1, x=3, вокруг оси Ox.

Объем тела вращения определим по формуле: V = π * ∫ (f (x)) ^2 * dx|a; b, где f (x) - огибающая функция, a и b - пределы интегрирования.

V = π * ∫ (x^2) ^2 * dx|1; 3 = π * ∫x^4 * dx|1; 3 = π * 1/5 * x^5|1; 3 = π/5 * (3^5 - 3) = 234/5 * π.

Ответ: искомый объем равен 234/5 * π.