96 (x+4) - x*96 = (x+4) * x*2

1. Раскроем первые скобки, умножая 96 на каждое слагаемое в них. Вторые скобки раскроем, умножая каждое слагаемое на 2x.

96 * x + 96 * 4 - 96x = x * x * 2 + 4 * x * 2;

96x + 384 - 96x = 2x^2 + 8x;

384 = 2x^2 + 8x.

2. Перенесем 384 в правую часть уравнения, знак изменится на противоположный.

0 = 2x^2 + 8x - 384.

3. Разделим обе части уравнения на 2.

0 = x^2 + 4x - 192.

4. Выделим коэффициенты квадратного уравнения.

a = 1, b = 4, c = - 192.

5. Найдем дискриминант.

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-192) = 16 + 768 = 784.

D > 0, значит, уравнение имеет два корня.

6. Найдем x1 и x2.

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-4 + √384) / (2 * 1) = (-4 + 28) / 2 = 24/2 = 12;

x1 = (-b - √D) / (2a) = (-4 - √384) / (2 * 1) = (-4 - 28) / 2 = - 32/2 = - 16.

Ответ: 12; - 16.