1) Периметр параллелограмма равен 42 см, и одна его сторона на 5 см длиннее другой. Найди стороны параллелограмма. 2) Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, относятся как 5:7. Найди эти углы.

1) Обозначим стороны параллелограмма через А и В.

Тогда 2 х А + 2 х В = 42 см.

А - В = 5 см.

Выразим сторону А через В во втором равенстве и подставим в первое.

А = 5 + В.

2 х (5 + В) + 2 х В = 42.

10 + 2 х В + 2 х В = 42.

4 х В = 32.

В = 32 / 4 = 8 см.

Тогда А = 5 + 8 = 13 см.

Ответ: Стороны равны 8 и 13 см.

2)

Обозначим искомые углы через ∠А и ∠В.

Так как сумма углов параллелограмма, прилежащие к одной стороне, равны 180⁰, тогда А + В = 180⁰.

Также, по условию, А / В = 5 / 7.

В первом равенстве выразим угол А через угол В и подставим во второе равенство.

А = 180 - В.

(180 - В) / В = 5 / 7.

5 х В = (180 - В) х 7.

5 х В = 1260 - 7 х В.

12 х В = 1260.

В = 105⁰.

Тогда А = 180 - 105 = 75⁰.

Ответ: Углы равны 105⁰ и 75⁰.