решить уравнение. √х+√х-3=3

√х + √ (х - 3) = 3.

Возведем обе части уравнения в квадрат:

(√х + √ (х - 3)) ² = 3².

Раскрываем скобки по формуле квадрата суммы (а + b) ² = a² + 2ab + b².

(√х) ² + 2 * √x * √ (х - 3) + (√ (x - 3)) ² = 9.

х + 2√ (x (х - 3)) + x - 3 = 9.

2 х - 3 + 2√ (x² - 3 х) = 9.

Оставим в левой части только корень:

2√ (x² - 3 х) = 12 - 2 х.

Поделим уравнение на 2:

√ (x² - 3 х) = 6 - х.

Возведем уравнение в квадрат еще раз, чтобы избавиться от корня.

(√ (x² - 3 х)) ² = (6 - х) ².

x² - 3 х = 36 - 12 х + х².

Перенесем числа с буквой х влево, а без х - вправо.

x² - 3 х + 12 х - х² = 36.

9 х = 36.

х = 36 : 9.

х = 4.

Проверка: √4 + √ (4 - 3) = 3.

2 + 1 = 3 (верно).

Ответ: корень уравнения равен 4.