Решить систему уравнений {x^2+4y^2=25 {3x^2+12y^2=25x

Умножим обе части первого уравнения на - 3, получим:

1) - 3 х2 - 12y2 = - 75;

2) 3 х2 + 12y2 = 25x.

Складывая попарно левые и правые части уравнений системы, получим:

0 = 25 х - 75;

25 х = 75;

х = 75/25 = 3.

Подставляя полученное значение х в первое уравнение, получим:

32 + 4y2 = 25;

4y2 = 25 - 9 = 16;

y2 = 16 / 4 = 4;

y1 = 2, y2 = - 2.

Следовательно, данной системе уравнений удовлетворяет единственное значение переменной х, равное 3, и два значения переменной y, равные - 2 и 2.