Log4 (5x+2) >2 решите неравенства

Используя определение логарифма представим 2 виде логарифма с основанием 4: 2 = log4 (4^2) = log4 (16). Тогда изначальное уравнение приобретает вид:

log4 (5x + 2) > log4 (16).

После потенцирования по основанию 4, получаем систему неравенств (второе неравенство вытекает из определения логарифма:

5x + 2 > 16;

5x + 2 > 0.

5x > 14;

5x > - 2.

x > 14/5;

x > - 2/5.

Ответ: x принадлежит промежутку от 14/5 до плюс бесконечности.