Решите неравенства 1) (x^4-1) (x²+11) >0

Имеем неравенство, в левой части которого произведение двух множителей. Рассмотрим второй множитель - сумму квадрата числа и положительного числа. Данное выражение всегда принимает положительное значение. Чтобы произведение было больше нуля, второй множитель, соответственно, тоже должен быть больше нуля.

x^4 - 1 > 0;

Раскладываем дважды по формуле разности квадратов:

(x^2 - 1) * (x^2 + 1) > 0;

(x - 1) * (x + 1) * (x^2 + 1) > 0;

Получим решение:

x 1 - решение неравенства.