Найдите значение выражения x квадрат дробь x квадрат-3xy делить на x дробь x квадрат - 9y квадрат

Давайте выполним упрощение выражения x^2 / (x^2 - 3xy) : x / (x^2 - 9y^2) и начнем мы с того, что заменим деление умножением.

Для этого мы переворачиваем вторую дробь и получаем выражение:

x^2 / (x^2 - 3xy) : x / (x^2 - 9y^2) = x^2 / (x^2 - 3xy) * (x^2 - 9y^2) / x.

Вынесем в знаменателе первой дроби x, а к числителю второй дроби применим формулу разность квадратов и получаем выражение:

x^2 / (x^2 - 3xy) * (x^2 - 9y^2) / x = x^2/x (x - 3y) * (x - 3y) (x + 3y) / x = x^2 (x - 3y) (x + 3y) / x (x - 3y) = x (x + 3y).