Докажите неравенства: (y-2) (y+2) >y^2-5

Согласно формуле разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b). Тогда данное неравенство (y - 2) * (y + 2) > y^2 - 5 можно преобразовать:

y^2 - 2^2 > y^2 - 5;

y^2 - 4 > y^2 - 4 - 1;

y^2 - 4 > (y^2 - 4) - 1.

В левой и правой части неравенства есть одинаковые выражения (y^2 - 4). Правая часть уравнения действительно меньше левой, так как в ней из выделенного выражения нужно вычесть 1.

Следовательно, неравенство верно.