Не вычисляя корней уравнения 2xв квадрате+5x-3=0, найти:a) x1+x2+x1x2; б) x первое в кубе+х второе в кубе

Имеем квадратное уравнение:

2 * x^2 + 5 * x - 3 = 0;

Для того, чтобы найти значения выражений из условий задачи, необходимо воспользоваться теоремой Виета для корней уравнения:

x1 + x2 = - 5/2;

x1 * x2 = - 3/2;

1) x1 + x2 + x1 * x2.

Подставляем значения выражений и получим:

-5/2 - 3/2 = - 8/2 = - 4.

2) x1^3 + x2^3. Воспользуемся формулой сокращенного умножения:

x1^3 + x2^3 = (x1 + x2) * (x1^2 - x1 * x2 + x2^2) = (x1 + x2) * ((x1 + x2) ^2 - 3 * x1 * x2) = - 5/2 * ((-5/2) ^2 - 3 * (-3/2)) = - 5/2 * (25/4 + 18/4) = - 5/2 * 43/4 = - 215/8.