Решите квадратное уравнениеб) (у-2) (у+5) = -12 г) 6 х-20 = (х-6) ²е) (u+3) (u-4) = -10

Чтобы решить эти квадратные уравнения, нужно раскрыть скобки, перенести все члены уравнения в левую часть из правой с противоположными знаками, привести подобные, а затем найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

б) (у - 2) * (у + 5) = - 12,

y^2 + 5y - 2y - 10 + 12 = 0,

y^2 + 3y + 2 = 0.

D = 3^2 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

x₁ = (-3 - 1) / 2 * 1 = - 4 / 2 = - 2,

x2 = (-3 + 1) / 2 * 1 = - 2 / 2 = - 1.

Ответ: - 2; - 1.

г) 6 х - 20 = (х - 6) ^2,

6x - 20 = x^2 - 12x + 36,

6x - 20 - x^2 + 12x - 36 = 0,

-x^2 + 18x - 56 = 0. Чтобы было легче решить уравнение, домножим всё на - 1:

x^2 - 18x + 56 = 0.

D = (-18) ^2 - 4 * 1 * 56 = 324 - 224 = 100.

x1 = (18 + 10) / 2 * 1 = 28 / 2 = 14,

x2 = (18 - 10) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4.

Ответ: 4; 14.

е) (u + 3) * (u - 4) = - 10,

u^2 - 4u + 3u - 12 + 10 = 0,

u^2 - u - 2 = 0.

D = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

x1 = (1 + 3) / 2 * 1 = 4 / 2 = 2,

x2 = (1 - 3) / 2 * 1 = - 2 / 2 = - 1.

Ответ: - 1; 2.