При вращении двух колес, соединенных ременной передачей, меньшее из них делает в минуту на 400 оборотов больше другого, а время, за которое оно делает один оборот, на 0,2 с меньше, чем время оборота другого колеса. Сколько оборотов делает каждое колесо в минуту?

Для решения задачи можно составить систему уравнений, так как известно, что в минуту малое колесо делает на 400 оборотов больше, чем большое и один оборот на 0,2 сек быстрее, чем большое. Обозначим х скорость большого колёса, у - малого:

у = х + 400

1/у + 0,2 : 60 = 1/х;

х + 0,003 ху = у;

х + 0,003 х² + 1,3 х = х + 400;

0,003 х² + 1,3 х - 400 = 0;

3 х² + 12 х - 100 = 0;

х = 200 об/с

У = 600 об/с.

Ответ: малое колесо делает 600 об/мин, большое - 200 об/мин.