5x^2-22x+8>0 решите неравенство

В начале решим квадратное уравнение 5 * х² - 22 * х + 8 = 0.

Дискриминант данного квадратного уравнения будет равен:

(-22) ² - 4 * 5 * 8 = 484 - 160 = 324.

Значит уравнение имеет следующие корни:

х = (22 + 18) / 10 = 4 и х = (22 - 18) / 10 = 0,4.

Таким образом, наше неравенство можно записать следующим образом:

(х - 4) * (х - 0,4) > 0.

Произведение двух множителей будет положительным, когда оба множителя положительны или оба отрицательны.

x - 4 > 0,

x > 4.

x - 0,4 > 0,

x > 0,4

Решения неравенства x > 4.

x - 4 < 0,

x < 4.

x - 0,4 < 0,

Решения неравенства x < 0,4.

Ответ: 0,4 > x > 4.