Решить уравнение : √x+1-√x+6=6

Иррациональное уравнение возводим в квадрат, получим:

x + 1 - 2 * √ ((x + 1) * (x + 6)) + x + 6 = 36.

Сделав упрощения и уединив оставшийся радикал, получим:

-2 * √ (x² + 7 * x + 6) = 29 - 2 * x.

Возводим в квадрат повторно это уравнение, получим:

4 * x² + 28 * x + 24 = 841 - 116 * x + 4 * x²,

144 * x = 817, откуда находим х = 817/144.

Однако этот корень не подходит, т. к. не обращает исходное уравнение в верное равенство.

Ответ: уравнение корней не имеет.