Учитель принес своим ученикам конфеты. Каждому хотел дать по 7 конфет, но 36 штук не хватило. Если каждому дать по 6 конфет, то их останется только 12. Сколько всего учеников?

Введем обозначения для двух неизвестных величин.

Пусть x - количество учеников в классе.

Пусть y - количество конфет у учителя.

Тогда, по условию, можно составить два уравнения.

Из условия, что 36 штук не хватило, можно составить уравнение 7 * x - 36 = y.

Из условия, что осталось 12 штук, можно составить уравнение 6 * x + 12 = y.

Приравняем величины y из этих двух уравнений:

7 * x - 36 = 6 * x + 12;

x = 48.

Получилось, что в классе находится 48 учеников.

Ответ: всего в классе 48 учеников.