X^2-4/x^2+1=0 решить уравнение

(x^2 - 4) / (x^2 + 1) = 0;

Умножим уравнение на общий знаменатель дробей.

(x^2 - 4) / (x^2 + 1) * (x^2 + 1) = 0 * (x^2 + 1);

(x^2 - 4) / 1 * 1 = 0;

x^2 - 4 = 0;

Разложим выражение на множители, применяя формулу сокращенного умножения разности квадратов.

(x - 2) * (x + 2) = 0;

Произведение простых линейных уравнений можно по отдельности каждое уравнение приравнять к 0. В данном уравнении 2 простых линейных уравнения, а значит, общее уравнение имеет 2 корня.

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x + 2 = 0;

x = - 2;

Ответ: х = 2 и х = - 2.